流行期のインフルエンザ診断

［第3回］事後確率を計算し，個別の患者に役立てる

名郷 直樹（武蔵国分寺公園クリニック院長）

（前回よりつづく）

　前回（第3350号），インフルエンザ流行期の事前確率を類推し，迅速診断検査の感度・特異度を調べ，というところまで解説しました。今回はその数字を用いて，ベイズの定理から，検査が陽性の時，陰性の時の，それぞれの事後確率を求める作業に入ります。

ベイズの定理から事後確率を求めるステップ

1）事前確率，感度・特異度データの確認

　ここではインフルエンザ流行期に熱と咳を訴えて来院した患者で考えてみましょう。DynaMedによれば，事前確率，感度・特異度のデータは下記のとおりです。

　咳と熱がある時点でのインフルエンザの事前確率は79.04％という記載があります。これを四捨五入して，80％としましょう。感度・特異度についても同様に，DynaMedの成人のデータから，感度53.9％，特異度98.6％という数字があります。これもそれぞれ感度54％，特異度99％と簡略化します。

2）事前確率をオッズに直す

　ベイズの定理を利用して事後確率を求めるには，まず確率をオッズに直します。80％＝80／100ですから，オッズに直すと（インフルエンザ患者/インフルエンザでない患者）で，80/（100－80）＝4となります。

　流行期に5人の咳と熱の患者が来た時に，4人がインフルエンザ，1人がインフルエンザ以外ということです。確率に慣れている私たちですが，オッズもいったん使い慣れると，むしろ確率より直感的に理解しやすいかもしれません。

3）尤度比を計算する

　さらに事後確率を求めるには，尤度比を計算する必要があります。検査が陽性の時に疾患の可能性がどれほど増すかというのが「陽性尤度比」，陰性の時にどれほど可能性が低くなるかというのが「陰性尤度比」です。

　陽性尤度比は，感度/（1－特異度），陰性尤度比は，（1－感度）/特異度です。陽性尤度比は，感度が高いほど，特異度が高いほど大きな数字になり，陰性尤度比は，感度が高いほど，特異度が高いほど，小さな数字になります。先ほどの数字を使うと，迅速診断検査の陽性尤度比，陰性尤度比はそれぞれ以下のようになります。

　これで，ベイズの定理から事後確率を計算する準備が整いました。

4）事後確率を求める

　ベイズの定理の復習です。ベイズの定理は以下のようになります。