流行期のインフルエンザ診断

［第1回］ベイズの定理と事前確率の見積もり

名郷 直樹（武蔵国分寺公園クリニック院長）

迅速検査を利用するプロの医師として

　医師は検査をどう利用するかのプロです。どういう状況でどんな患者に使用して，その結果，どのような判断をするのか，十分理解して，利用できなければいけません。患者の希望があれば検査をして，陽性なら「インフルエンザです」，陰性なら「インフルエンザではありません」ということなら，隣のおじさんにもできます。医師免許など必要ないでしょう。

　プロとしてインフルエンザの迅速検査を使うためには，どうしても理解し，使いこなさなければいけない定理があります。ベイズの定理です。国家試験にも毎年出題され，知識としては知っていても，現実の臨床での利用となると実感がない人も多いでしょう。このベイズの定理を理解し，臨床現場でどう利用するかを，インフルエンザの迅速検査を例にお示ししたいと思います。

ベイズの定理

　ベイズの定理をインフルエンザの迅速検査に即して説明すると，検査結果が当たるかどうかは，「検査する前のインフルエンザの可能性」と「検査の正確性」に比例するということです。

　検査の正確性に比例するというのは当たり前のことでしょう。迅速検査の正確性が高いほど，陽性の時にインフルエンザの可能性が高くなる，陰性の時にインフルエンザの可能性が低くなるということです。

　しかし検査の正確性だけではなく，検査をする前のインフルエンザの確率が高い時も検査後のインフルエンザの可能性が高くなります。流行期にはインフルエンザの可能性が高いと言えばこれも当たり前のことです。

　上記を数式で表すと以下のようになります。

　オッズとは，確率と対比するとわかりやすいでしょう。

　つまり検査前のインフルエンザの確率が50/100＝50％の時，オッズは50/（100－50）＝1となります。オッズというと聞きなれないかもしれませんが，五分五分というのはオッズです。5/5＝1ということです。確率は2分の1です。頭髪の七三分けも7/3というオッズです。確率で言うと七十分け＝7/10となります（図1）。

図1　五分五分もオッズ，七三分けもオッズ

　尤度比は検査の感度と特異度から求められるものです。陽性の時にどれくらいインフルエンザの可能性が高まるかを陽性尤度比，陰性の時にどれほど低めるかを陰性尤度比と呼び，以下の式で表されます。

　感度・特異度が高いほど陽性尤度比は大きくなり，陰性尤度比は小さくなります。

　もう一度まとめておきましょう。検査する前の可能性が高いほど検査はよく当たり，検査が正確であるほどよく当たる，です。

血液型を当てる方法

　それではいったんインフルエンザから離れて，質問で血液型を当てる方法を考えてみましょう。ベイズの定理によれば，検査する前の可能性（事前確率）が高いほど，検査方法が正確なほど，正確に診断...