量的研究エッセンシャル

「量的な看護研究ってなんとなく好きになれない」，「必要だとわかっているけれど，どう勉強したらいいの？」という方のために，本連載では量的研究を学ぶためのエッセンス（本質・真髄）をわかりやすく解説します。

■第6回：推測統計学の考え方

加藤 憲司（神戸市看護大学看護学部 准教授）

　前回まで5回にわたり，量的研究の概要を説明してきました。今回からしばらくは，量的研究における統計の考え方・使い方に関する勘所や，理解を深めるためのヒントなどについて述べていきます。

点推定とサンプルサイズ“n”

　第1回にお話ししたように，私は北欧に留学していました。ご存じのように，北欧の人は男女ともにとても背が高いです。筆者の身長は178 cmなのですが，女性であっても，筆者が見上げなければならないこともさほど珍しくありません。そんなあるとき，初対面の女性と話をしていたところ，「あなたは日本人としては小さい方ですか？」と問われました。筆者は同年代の日本人集団の中で自分を小さいと思ったことはないので，不思議に思ってよくよく聞いてみると，この女性は過去に1人だけ日本人男性と会ったことがあるが，その男性は身長190 cm以上の大男だったそうです。つまりこの女性は，1人だけの「サンプル（標本）」から，日本人男性全体という「母集団」の身長について「推定」していたということになります。このように，母集団から取り出されたサンプルを用いて，もとの母集団の特徴や性質をあれこれ統計的に推定する学問を推測統計学（または推計学）と呼びます。

　この事例でもう少し考えてみましょう。上述の北欧女性が私と会った時点で，この女性は筆者を含む2人の日本人男性をサンプルとして知っていることになります。これを推測統計では，「サンプルサイズ（標本の大きさ）n＝2」と表現します。さて，これら2人のサンプルのデータを用いて，この女性が日本人男性の身長を推定するとしたら，どうするでしょうか？　どうもこの女性は日本人男性に関する予備知識がないようですから，過去に会った190cmの大男と，178cmの筆者のデータに基づいて，これらの平均をとってみるしかないでしょう。平均すると184 cmです。このように，サンプルのデータから得られる一つの数値（ここではサンプルの平均身長）を用いて，もとの母集団の特徴や性質（ここでは日本人男性の平均身長）を推定することを，「点推定」と呼びます。ちなみに日本人男性の平均身長は171.6 cmだそうです（OECDの資料による）が，ここでの点推定値とは大きな開きがありますね。なぜこんなに開きが生じてしまったのでしょうか？　それはサンプルサイズが小さすぎるからです。n＝2のように小さなサンプルで推定すると，偶然（たまたま背の高い人に会うこと）による変動に大きく影響されます。もし今後，この女性の知り合いの日本人男性がn＝20とか200というように増えていけば，サンプルの平均から点推定した値は，母集団の平均に近付いていくことが容易に予想されます。つまり，サンプルサイズnが大きくなればなるほど，サンプルから得られる値（推定値）ともとの母集団の値（母数）との間のずれ（誤差）が小さくなる，ということです。

推定値はどれ